机械工程中的多体系统动力学问题(2)

3.2 对柔性系统进行离散问题

柔性系统与刚性系统不同，柔性系统从本质上可以看作是自由度无限多的系统，无法采用计算机进行计算，因此，必须对柔性系统进行离散操作。常用的方法包括有限元方法、模态分析法和有限段方法等。目前应用的较多的方法是前两种方法，即有限元法和模态分析两种方法相结合，它是把系统原来的物理坐标转化为模态坐标，这样可以降低系统的自由度，满足计算机计算的要求。刚性系统则不存在这一问题，因此应用时更为方便。

3.3 多体系统模型的选择问题

针对复杂的机械系统动力学问题，多体系统模型的选择也尤为重要。选择合适的模型在解决由多个物体组成的复杂机械系统动力学问题时会将问题简单化。选择模型时采用的主要方法有矢量力学法、隔离体分析、分析力学以及Lagrange方程等，这几种方法均可以帮助对模型的正确选择，每一种方法都各有利弊。根据上述方法建立系统的数学模型，然后再借助计算机数值分析技术进行求解。

3.4 动力学方程数值算法问题

在多体系统的动力学方程中，有很多的因素都会导致方程计算结果出错，因为多体系统构成的系数矩阵是一个高度非线性矩阵，所以不管是方程中的参数还是初始条件只要稍微有一点改动，就会使结果不同，导致极大的误差，使仿真的结果不准确甚至完全无法仿真成功。计算误差的积累也会导致仿真结果的不准确。

针对这些问题目前还没有找到合适的方法处理，目前人们在仿真时还都是采用传统的数值积分方法，如四阶Runge-Kutta法等

3.5 初值的相容性

除了以上的问题外，在多体系统动力学建模及求解的过程中，还有一个值得考虑的问题，初值的相容性问题是求解之前第一个要解决的问题，因为初值的选择直接会影响着整个问题能否解决。如果选错或者选择的不合适将无法解开，得到正确的数据。如果是比较简单的问题，那么初值的选择准确性会高，但对于复杂的机械工程中的多体系统动力学问题，选择初值，需要先进性初值相容性的检验。

4 小结

多体系统动力学在我国仅仅用了几十年的时间就在机械工程领域，特别是航空航天、数控技术、机器人、车辆等行业已经得到广泛应用，目前已经被很多的科学技术人员及有关专家高度重视。多体系统动力学可以对产品进行虚拟的设计来预测产品的特点及性能，大幅度缩短产品研制时间，对市场做出快速响应。根据这一优点多体系统动力学受到热捧，成为机械工程中产品设计和性能优化不可缺少的一部分。随着现代生活方式的加速，多体系统动力学的影响越来越大，已成为机械工程快速发展技术的支撑。值得注意的是，虽然国内的多体系统动力学发展迅猛，但我们的起步较晚，国际利用这一技术与电子技术和软件的结合比国内要前沿，生产出来的产品种类众多，我们仍然差很多，所以我们要抓住机遇，“科学技术是第一生产力”，大力发展科学技术，改革创新，积极迎接未来的挑战。

0 引言多体系统动力学主要应用于航空航天、机器人、车辆以及数控等多个行业，它能够帮助我们对产品进行虚拟的设计，来预测产品性能以便于对其进行优化，解决了复杂机械系统动力学和运动学问题，因此多体系统动力学逐渐成为了机械工程中产品设计和性能优化的重要手段。多体系统动力学在先进技术中占有重要地位，对机械工程中多体动力学的问题进行深入研究，能够促进我国多体系统动力学的发展应用，为我国机械制造业的发展也做出贡献。1 多体系统动力学多体系统是指由多个单体物质以某种特定的联接方式相互连接成整体而形成的系统，而多体系统动力学是研究多体系统运动规律的科学，物质有刚柔之分，多体系统有多刚体和多柔体系统，所以多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学。多体系统动力学是由古典的刚体力学、分析力学和计算机技术结合形成的、为满足社会需要的学科，涵盖了建模和求解两个阶段，其中建模包括物理和数学模型两种。多体系统动力学目的是运用计算机仿真模拟技术来分析复杂的机械系统。经典的方法虽然也可以求解，但现代技术飞速的发展对于经典力学的解决方法已不能够满足，因此，多体系统动力学应运而生。2 多体系统动力学的研究领域多体系统动力学是在二十世纪五十年代开始被国内学者认识，尤其是一些相关著作的传入和国外智能机器的冲击，促使人们不得不面对多体系统动力学。到六七十年代，多体系统动力学已经为大多数人所知。之后在人们的探索下，多体系统动力学开始应用于各个领域尤其是某些复杂系统例如车辆工程、航空航天、工业机器人、?车辆工程领域20世纪80年代末，汽车工程领域开始引入多体系统动力学理论，采用该理论的研究方法对汽车的各个部件提前建模、求解，得到准确的数据。采用多体系统动力学可以对车体和车内的零部件进行结构设计，并完成相关车辆 航空航天领域我国很早就开始了针对刚性多体系统动力学在工程领域中的应用研究。现如今，刚性多体系统已成为汽车工程、航空航天工程领域比较常见的一个技术系统。航空航天领域则是采用了柔性多体系统动力学，现如今已经是非常活跃的一个研究领域了，航天器的制造需要非常精确的计算，柔性多体系统动力学可以对其进行模拟，然后测试其性能指标是否符合标准。该方法的精准度和计算效率都符合航天器的应用要求，目前在航天器的太阳帆板、姿态控制、天线、反射镜等?机器人领域机器人现在在国内也开始发展起来，各式的机器人层出不穷，机器人是由刚性座、大小臂和三个腕关节构成的刚性多体系统，它的结构设计相当复杂，但是具有较多的自由度，可直接运用系统动力学方程求解。随着人类对机器人的结构、性能、材质轻量化、柔性化等方面的要求逐步提高，传统的那种看起来就显笨重的刚性机器人会逐渐被淘汰。用传统的方法不能够对这种柔性机器人能够解决动力学问题，因此如何按照柔性机器人的使用需求构建相应的体动力学模型，成为目前急需解?机械数控机床领域的精确度精确度的大小关乎整个产品的性能，是数控机床重要技术指标之一，无论在哪个行业精确度都是无法忽视的。尽管一些误差无法避免，但如何提高精确度仍旧是人们一直探索的问题，目前可通过控制误差和误差补偿两种方法来提高精度。误差控制，即严格控制设计误差或制造误差。这对设备的要求是极大的，设备造价会很高。误差补偿是对误差进行一定的修正，若修正的很好，那么精确度就可能超过母机。基于多体系统运动学理论构建数控机床的误差模型，将会大大提高系统的精度。3 多体系统动力学问题3.1 坐标系的选择问题无论是怎样的复杂问题，只要找到好的方法，那么问题就会简单化，同样要想解决复杂的机械工程中多体系统建模问题，首先要考虑的就是要采用什么样的坐标系，合适的坐标系的建立往往能够改变问题的复杂性。坐标系建立的方法有两种，分别是局部坐标方法和绝对左边方法。局部坐标法，即在物体上建立局部坐标，根据该坐标构建该无图的动力学模型。目前该方法仍然是比较常用的机械工程研究方法。绝对坐标法，即采用统一的坐标系来表示整个系统。与局部坐标法相比，这种方 对柔性系统进行离散问题柔性系统与刚性系统不同，柔性系统从本质上可以看作是自由度无限多的系统，无法采用计算机进行计算，因此，必须对柔性系统进行离散操作。常用的方法包括有限元方法、模态分析法和有限段方法等。目前应用的较多的方法是前两种方法，即有限元法和模态分析两种方法相结合，它是把系统原来的物理坐标转化为模态坐标，这样可以降低系统的自由度，满足计算机计算的要求。刚性系统则不存在这一问题，因此应用时更为方 多体系统模型的选择问题针对复杂的机械系统动力学问题，多体系统模型的选择也尤为重要。选择合适的模型在解决由多个物体组成的复杂机械系统动力学问题时会将问题简单化。选择模型时采用的主要方法有矢量力学法、隔离体分析、分析力学以及Lagrange方程等，这几种方法均可以帮助对模型的正确选择，每一种方法都各有利弊。根据上述方法建立系统的数学模型，然后再借助计算机数值分析技术进行求?动力学方程数值算法问题在多体系统的动力学方程中，有很多的因素都会导致方程计算结果出错，因为多体系统构成的系数矩阵是一个高度非线性矩阵，所以不管是方程中的参数还是初始条件只要稍微有一点改动，就会使结果不同，导致极大的误差，使仿真的结果不准确甚至完全无法仿真成功。计算误差的积累也会导致仿真结果的不准确。针对这些问题目前还没有找到合适的方法处理，目前人们在仿真时还都是采用传统的数值积分方法，如四阶Runge-Kutta法等3.5 初值的相容性除了以上的问题外，在多体系统动力学建模及求解的过程中，还有一个值得考虑的问题，初值的相容性问题是求解之前第一个要解决的问题，因为初值的选择直接会影响着整个问题能否解决。如果选错或者选择的不合适将无法解开，得到正确的数据。如果是比较简单的问题，那么初值的选择准确性会高，但对于复杂的机械工程中的多体系统动力学问题，选择初值，需要先进性初值相容性的检验。4 小结多体系统动力学在我国仅仅用了几十年的时间就在机械工程领域，特别是航空航天、数控技术、机器人、车辆等行业已经得到广泛应用，目前已经被很多的科学技术人员及有关专家高度重视。多体系统动力学可以对产品进行虚拟的设计来预测产品的特点及性能，大幅度缩短产品研制时间，对市场做出快速响应。根据这一优点多体系统动力学受到热捧，成为机械工程中产品设计和性能优化不可缺少的一部分。随着现代生活方式的加速，多体系统动力学的影响越来越大，已成为机械工程快速发展技术的支撑。值得注意的是，虽然国内的多体系统动力学发展迅猛，但我们的起步较晚，国际利用这一技术与电子技术和软件的结合比国内要前沿，生产出来的产品种类众多，我们仍然差很多，所以我们要抓住机遇，“科学技术是第一生产力”，大力发展科学技术，改革创新，积极迎接未来的挑战。参考文献：[1]刘又午，吴洪涛.多体系统理论在机构运动分析中的应用.机械工程学报，2013，29（3）：104.[2]袁萍萍.建立多刚体系统动力学方程的等价性.天津大学学报，2008，26（3）：27-34.[3]吴洪涛，熊有伦.机械工程中的多体系统动力学问题[J].中国机械工程，2000，11（6）.[4]齐朝晖.多体系统动力学[J].科学出版社，2013.

文章来源：《机械工程与自动化》 网址: http://www.jxgcyzdhzz.cn/qikandaodu/2020/0904/444.html